[BOJ] 퇴사 2 15486번 C++

 

 

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

 

	1일	2일	3일	4일	5일	6일	7일
Ti	3	5	1	1	2	4	2
Pi	10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,500,000)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 50, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

 

접근 방식

 

처음에는 이중 반복문을 돌면서 상담이 가능하면 max 이전 값과 새로운 값을 비교해 dp를 구해주는 방식으로 풀었다

(만약 현재 날짜에서 Ti를 더하면 N+1 보다 작을 때 == N+1일 전까지 상담을 끝냈을 때)

 

근데 시간초과가 났다! 최대값이 150만이여서 이중 반복문을 돌면 1억을 초과함 이슈 때문이였다

그래서 거꾸로 생각을 해보기로 했다

7일부터 1일까지 확인하면서 dp를 구하는 것이다

 

7
3 10
5 20
1 10
1 20
2 15
4 40
2 200

 

해당 입력으로 dp 배열을 구하면 다음과 같다

 

1	2	3	4	5	6	7
45	45	45	35	15	0	0

 

이렇게 나오는 이유는

만약 현재 날짜에서 상담 날짜를 더했을 때 N+1을넘어가는 경우 그냥 dp[i] = dp[i+1]해주고

그렇지 않은 경우 dp[i+1], dp[i+상담날짜] + 해당 날짜 최대 이익 값을 비교해 max 값을 찾아주면 된다

그리고 마지막으로 dp[1]을 출력하면 된다!

은근 간단했지만 조금 해맸던 문제이다~!

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N; 
vector<pair<int,int>> v;
int dp[1500005];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
    cin>>N;
    v.push_back({0,0});
    for(int i=0; i<N; i++){
        int t,p; cin>>t>>p;
        v.push_back({t,p});
    }
    

    for(int i=N; i>=1; i--) {
        if(i + v[i].first > N + 1) dp[i] = dp[i+1];
        else dp[i] = max(dp[i+1], dp[i+v[i].first] + v[i].second);
    }

    cout<<dp[1];
}