[BOJ] 나머지 합 10986번 C++

 

 

문제

수 N개 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 이때, 연속된 부분 구간의 합이 M으로 나누어 떨어지는 구간의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

즉, Ai + ... + Aj (i ≤ j) 의 합이 M으로 나누어 떨어지는 (i, j) 쌍의 개수를 구해야 한다.

입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 106, 2 ≤ M ≤ 103)

둘째 줄에 N개의 수 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (0 ≤ Ai ≤ 109)

 

출력

첫째 줄에 연속된 부분 구간의 합이 M으로 나누어 떨어지는 구간의 개수를 출력한다.

 

접근 방식

 

너무 어려워서 다른 블로그 글을 참고했는데도 잘 이해가 안간다..

일단 접근 방식은 모듈러 연산이라고 한다.

(A%M) == (B%M) 일때, A-B는 M의 배수이다!!!!

따라서 배열의 합을 구하면서 합을 M으로 나눈 값을 pSum에 저장해두고

pSum에 중복되는 값이 있다면 M의 배수를 만들 수 있는 구간 즉, 합이 M으로 떨어지는 구간이 생길 수 있으므로 

ans 변수에 저장해두는 식으로 풀이를 진행하였다..

 

 

 

알겠으면서 모르겠는...문제이다ㅠ

 

 

코드

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int N,M;
ll pSum[1004];

int main() {
    cin>>N>>M;
    long long total = 0, ans = 0;
    int x;
    pSum[0] = 1;
    for(int i=1; i<=N; i++) {
        cin>>x;
        total += x;
        ans += pSum[total % M];
        pSum[total % M]++;
    }

    cout<<ans;

}