[BOJ] 연산자 끼워넣기 14888번 C++

 

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

 

접근 방식

 

백트래킹으로 풀 수 있다

처음에는 연산자와 가능한 연산자의 인덱스를 넘겨주는 방식으로 풀었는데

오히려 코드가 길어져서

단순히 현재 연산된 값이랑 이후 숫자 인덱스를 넘긴 후

가능한 모든 연산에 대해 백트래킹을 진행하는 방식으로 풀었더니 훨씬 간단해졌다!

그리고 연산값이 10억 이하이므로 int 형이 가능하다

 

오히려 함수를 세분화해서 나누려고 했더니 가독성이 떨어지고 코드가 길어지는 문제가 있을 수 있음을 알게 되었당

 

 

코드

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N, mn = INT_MAX, mx = INT_MIN;
int num[13];
int oper[4];

void sol(int cur, int idx) {

    if(idx == N) {
        mn = min(mn, cur);
        mx = max(mx, cur);
        return;
    }

    for(int i=0; i<4; i++) {
        if(oper[i] > 0) {
            oper[i]--;
            if(i == 0) sol(cur + num[idx], idx+1);
            else if(i == 1) sol(cur - num[idx], idx+1);
            else if(i == 2) sol(cur * num[idx], idx+1);
            else sol(cur / num[idx], idx+1);
            oper[i]++;
        }
    }


}

int main() {
    cin>>N;
    for(int i=0; i<N; i++) cin>>num[i];
    for(int i=0; i<4; i++) cin>>oper[i];

    sol(num[0], 1);
    cout<<mx<<'\n'<<mn;

}