[BOJ] 가운데를 말해요 1655번 C++

 

문제

백준이는 동생에게 "가운데를 말해요" 게임을 가르쳐주고 있다. 백준이가 정수를 하나씩 외칠때마다 동생은 지금까지 백준이가 말한 수 중에서 중간값을 말해야 한다. 만약, 그동안 백준이가 외친 수의 개수가 짝수개라면 중간에 있는 두 수 중에서 작은 수를 말해야 한다.

예를 들어 백준이가 동생에게 1, 5, 2, 10, -99, 7, 5를 순서대로 외쳤다고 하면, 동생은 1, 1, 2, 2, 2, 2, 5를 차례대로 말해야 한다. 백준이가 외치는 수가 주어졌을 때, 동생이 말해야 하는 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

 

첫째 줄에는 백준이가 외치는 정수의 개수 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 그 다음 N줄에 걸쳐서 백준이가 외치는 정수가 차례대로 주어진다. 정수는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같다.

출력

한 줄에 하나씩 N줄에 걸쳐 백준이의 동생이 말해야 하는 수를 순서대로 출력한다.

 

접근 방식

 

예전에 비슷한 문제를 풀었던 기억이 있어서 최대힙과 최소힙을 이용해 풀이를 하려고 하였다.

 

하지만 처음 생각했던 것보다 다양한 경우의 수를 어떻게 해야 효율적으로 처리할 수 있는지 잘 이해가 가지 않았고

찾아보니 최소힙, 최대힙을 사용해서 풀이하되

최소힙에는 항상 중앙값 기준으로 그보다 큰 숫자를 넣고

최대힙에는 중앙값 기준 작은 숫자들을 넣어야 한다.

 

하지만, 이 때 최대 힙의 크기가 항상 최소 힙의 크기보다 크거나 같아야 한다

따라서, 최대 힙의 크기가 최소 힙보다 2이상 커진다면, 최대 힙의 top 값을 최소 힙으로 옮기고

반대로 최소 힙의 크기가 최대 힙의 크기보다 커지면, 최소 힙의 top 값을 최대 힙으로 옮겨주어야 한다.

 이렇게 하면 최대 힙의 top은 항상 중앙값을 유지할 수 있다!

코드

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
    int N; cin>>N;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<>> mnp;
    priority_queue<int, vector<int>> mxp;

    for(int i=0; i<N; i++) {
        int x; cin>>x;
        if(mxp.empty() || x <= mxp.top()) mxp.push(x);
        else mnp.push(x);

        if(mxp.size() > mnp.size() + 1) {
            mnp.push(mxp.top());
            mxp.pop();
        }
        else if(mnp.size() > mxp.size()) {
            mxp.push(mnp.top());
            mnp.pop();
        }
        cout<<mxp.top()<<'\n';
    }
}