[BOJ] 다음 소수 4134번 C++

 

 

문제

정수 n(0 ≤ n ≤ 4*109)가 주어졌을 때, n보다 크거나 같은 소수 중 가장 작은 소수 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다.

출력

각각의 테스트 케이스에 대해서 n보다 크거나 같은 소수 중 가장 작은 소수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

 

접근 방식

 

이전에 소수 문제를 다뤘던 적이 있어서 에라토스테네스의 체 알고리즘을 사용하려고 했으나.

최대가 4*10의 9승이므로 무조건 시간초과가 발생할 것이 뻔했다.

 

따라서, 찾아보다가 다른 방식을 알게 되었다.

 

먼저,

 

큰 틀은 n이 소수인지 확인 후, 소수라면 해당 수를 출력하고 소수가 아니면 n+1, n+2,.. 순으로 확인하며 소수를 찾는 것이다.

 

조금 더 구체적으로 나누자면,

 

1. n이 1이하인 경우, 바로 2를 출력

2. n이 3이하인 경우, 2와 3이면 해당 수가 소수이므로 출력

3. 2와 3의 배수라면 다음 n+1 검사

4. 그 외의 경우는 5부터 시작하여 루트 n까지 홀수로만 나눠보면서 소수 여부를 확인할 수 있다.

 

코드

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

bool isPrime(ll n) {
    if(n <= 1) return false;
    if(n <= 3) return true;
    if(n % 2 == 0 || n % 3 == 0) return false;

    for(ll i = 5; i * i <= n ; i += 6) {
        if(n % i == 0 || n % (i+2) == 0) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    int t; cin>>t;
    while(t--) {
        ll n; cin>>n;

        while(!isPrime(n)) {n++;}
        
        cout<<n<<'\n';


    }
}