[BOJ] 요세푸스 문제 1158번 C++

 

문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

 

 

접근 방식

 

계속해서 K 번째 사람을 제거해야 하므로

원형 연결 리스트로 구현하면 쉽다

 

C++로 어떻게 원형 연결 리스트를 구현해야 할지 고민했는데

가장 간단한 풀이는 처음 원소의 prev 값을 가장 마지막 값으로 연결하고

마지막 원소의 nxt 값을 가장 처음 원소값으로 연결하면 된다.

 

for(int i=1; i<=N; i++) {
        pre[i] = (i == 1) ? N : i-1;
        nxt[i] = (i == N) ? 1 : i+1;
    }

 

현재 인덱스 값이 처음원소인지 , 가장 마지막 원소인지 삼항 연산자를 통해 구분해 주었다

 

그리고 저장된 N 개의 값을 다 쓸 때까지

계속해서 K 번째 값을 제거해야 하므로

반복문을 돌면서

K 번째 값이 나오면 해당 값을 제거하고 연결 리스트를 다시 연결해준다

 

전체 코드

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int pre[5005], nxt[5005];
int idx = 1;
vector<int> ans;

int main() {
    int N,k; cin>>N>>k;

    for(int i=1; i<=N; i++) {
        pre[i] = (i == 1) ? N : i-1;
        nxt[i] = (i == N) ? 1 : i+1;
    }

    int len=N;

    for(int cur=1; len != 0; cur=nxt[cur] ) {
        if(idx == k) {
            pre[nxt[cur]] = pre[cur];
            nxt[pre[cur]] = nxt[cur];
            ans.push_back(cur);
            idx = 1;
            --len;
        }
        else ++idx;
    }

    cout<<'<';
    for(int i=0; i<ans.size(); i++) {
        cout<<ans[i];
        if(i != ans.size()-1) cout<<", ";
    }
    cout<<'>';

    

}

 

 

큐를 사용하는 풀이도 있던데

N,K 값 최대가 5000 이므로 큐를 이용해서 푸는 방식도 좋은 것 같다