[BOJ] 꿀 따기 21758번 C++

 

문제

아래와 같이 좌우로 𝑁개의 장소가 있다.

 

장소들 중 서로 다른 두 곳을 골라서 벌을 한 마리씩 둔다. 또, 다른 한 장소를 골라서 벌통을 둔다. 아래 그림에서 연한 회색의 장소는 벌이 있는 장소이고 진한 회색의 장소는 벌통이 있는 장소이다.

두 마리 벌은 벌통으로 똑바로 날아가면서 지나가는 모든 칸에서 꿀을 딴다. 각 장소에 적힌 숫자는 벌이 지나가면서 꿀을 딸 수 있는 양이다.

1. 두 마리가 모두 지나간 장소에서는 두 마리 모두 표시된 양 만큼의 꿀을 딴다. (벌통이 있는 장소에서도 같다.)
2. 벌이 시작한 장소에서는 어떤 벌도 꿀을 딸 수 없다.

위의 그림과 같이 배치된 경우 두 마리의 벌 모두 4+1+4+9+9=27의 꿀을 따서, 전체 꿀의 양은 54가 된다.

 

위의 그림과 같이 배치된 경우 왼쪽 장소에서 출발한 벌은 9+4+4+9+9=35의 꿀을 따고 오른쪽 장소에서 출발한 벌은 4+9+9=22의 꿀을 따므로, 전체 꿀의 양은 57이 된다.

 

위의 그림과 같은 경우는 전체 꿀의 양이 31이 된다.

장소들의 꿀 양을 입력으로 받아 벌들이 딸 수 있는 가능한 최대의 꿀의 양을 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫 번째 줄에 장소의 수 𝑁이 주어진다.

다음 줄에 왼쪽부터 각 장소에서 꿀을 딸 수 있는 양이 공백 하나씩을 사이에 두고 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 가능한 최대의 꿀의 양을 출력한다.

 

 

접근 방식

 

처음에  벌들과 벌통이 놓일 수 있는 모든 경우의 수를 구해 최대 꿀의 양을 구했더니 시간 초과가 발생했다

 

그래서 다른 분들 풀이를 살펴보니

이 문제는 해답을 3가지 경우로 간추려 풀 수 있는 문제임을 깨달았다

 

벌과 벌통의 위치의 가짓수는 세가지다

1. 벌 벌 벌통

2. 벌 벌통 벌

3. 벌통 벌 벌

 

이때 세가지 모두 가장 왼쪽, 오른쪽에 있는 것들은 1, N에 있어야지 최대의 꿀의 양을 가질 수 있다

그리고 구현시 주의할 점은 1,3번의 경우 각각 제일 왼쪽에 있는 벌과 제일 오른쪽에 있는 벌의 꿀의 양을 구할 때

다른 벌의 위치에 있는 꿀을 빼주어야 한다!

 

이를 코드로 구현하면 다음과 같다

 

코드

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

int N;
ll ans = 0;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
    cin>>N;
    vector<ll> pSum(N+1), honeys(N+1);
    pSum[0] = 0;
    for(int i=1; i<=N; i++) {
        cin>>honeys[i];
        pSum[i] = honeys[i] + pSum[i-1];
    }

    for(int i=2; i<N; i++) {
        // 1. 벌(1) 꿀통(i) 벌(N)
        ans = max(ans, pSum[i] - pSum[1] + pSum[N-1] - pSum[i-1]);
        // 2. 벌(1) 벌(i) 꿀통(N)
        ans = max(ans, pSum[N] - pSum[1] + pSum[N] - pSum[i] - honeys[i]);
        // 3. 꿀통(1) 벌(i) 벌(N)
        ans = max(ans, pSum[N-1] - pSum[0] + pSum[i-1] - pSum[0] - honeys[i]);
    }

    cout<<ans;
}

 

 

생각보다 이해가 잘 안되서 시간이 매우 오래걸린 문제였다...