[BOJ] 숫자고르기 2668번

 

 

문제

세로 두 줄, 가로로 N개의 칸으로 이루어진 표가 있다. 첫째 줄의 각 칸에는 정수 1, 2, …, N이 차례대로 들어 있고 둘째 줄의 각 칸에는 1이상 N이하인 정수가 들어 있다. 첫째 줄에서 숫자를 적절히 뽑으면, 그 뽑힌 정수들이 이루는 집합과, 뽑힌 정수들의 바로 밑의 둘째 줄에 들어있는 정수들이 이루는 집합이 일치한다. 이러한 조건을 만족시키도록 정수들을 뽑되, 최대로 많이 뽑는 방법을 찾는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, N=7인 경우 아래와 같이 표가 주어졌다고 하자.

이 경우에는 첫째 줄에서 1, 3, 5를 뽑는 것이 답이다. 첫째 줄의 1, 3, 5밑에는 각각 3, 1, 5가 있으며 두 집합은 일치한다. 이때 집합의 크기는 3이다. 만약 첫째 줄에서 1과 3을 뽑으면, 이들 바로 밑에는 정수 3과 1이 있으므로 두 집합이 일치한다. 그러나, 이 경우에 뽑힌 정수의 개수는 최대가 아니므로 답이 될 수 없다.

입력

첫째 줄에는 N(1≤N≤100)을 나타내는 정수 하나가 주어진다. 그 다음 줄부터는 표의 둘째 줄에 들어가는 정수들이 순서대로 한 줄에 하나씩 입력된다.

출력

첫째 줄에 뽑힌 정수들의 개수를 출력하고, 그 다음 줄부터는 뽑힌 정수들을 작은 수부터 큰 수의 순서로 한 줄에 하나씩 출력한다.

 

접근 방식

 

문제 태그가 그래프 탐색으로 되어 있어 문제 풀이에 힌트를 얻을 수 있었다.

이를 어떻게 그래프 탐색으로 풀지 생각하다가

DFS 풀이를 생각해냈다.

 

즉, 각 번호가 가리키는 다른 숫자를 추적하면서 사이클을 찾는것이다.

테스트 케이스를 보면

1은 3에

2는 1에

3은 1에 연결되어있다.

 

이때, 1과 3은 사이클로 이루어져 있으므로

DFS를 통해 각 숫자가 출발점으로 돌아오는 경로가 있는지, 즉 사이클이 있는지를 확인해주면 된다.!

 

 

 

코드

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<vector<int>> v;
bool visited[103];

bool DFS(int start, int cur) {    

    if(start == cur && visited[start]) return true;
    for(auto nxt : v[cur]) {
        if(!visited[nxt]) {
            visited[nxt] = true;
            if(DFS(start, nxt)) return true;
            visited[nxt] = false;

        } 
    }

    return false;

}

int main() {
    int N; cin>>N;
    v.resize(N+1);

    for(int i=1; i<=N; i++) {
        int x; cin>>x;
        v[i].push_back(x);
    }

    vector<int> ans;
    for(int i=1; i<=N; i++) {
        fill(visited+1, visited+N+1, false);
        if(DFS(i, i)) ans.push_back(i);
    }

    cout<<ans.size()<<'\n';
    for(auto c : ans) cout<<c<<'\n';
}