[BOJ] 소수 2581번 C++

 

 

문제

자연수 M과 N이 주어질 때 M이상 N이하의 자연수 중 소수인 것을 모두 골라 이들 소수의 합과 최솟값을 찾는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 M=60, N=100인 경우 60이상 100이하의 자연수 중 소수는 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 총 8개가 있으므로, 이들 소수의 합은 620이고, 최솟값은 61이 된다.

입력

입력의 첫째 줄에 M이, 둘째 줄에 N이 주어진다.

M과 N은 10,000이하의 자연수이며, M은 N보다 작거나 같다.

출력

M이상 N이하의 자연수 중 소수인 것을 모두 찾아 첫째 줄에 그 합을, 둘째 줄에 그 중 최솟값을 출력한다. 

단, M이상 N이하의 자연수 중 소수가 없을 경우는 첫째 줄에 -1을 출력한다.

 

접근 방식

 

항상.. 모른 척 넘어갔던 수학 알고리즘 문제를...풀어야 겠다고 생각이 들었다.

먼저, 소수찾기!

 

소수 찾기는 대부분 에라토스테네스의 체 알고리즘을 사용해 풀이하는 것으로 알고 있다.

1. 먼저, 1부터 최대값까지 숫자가 적혀있는 리스트를 준비한다

2. 2부터 시작해 현재 숫자가 소수라면 그 숫자의 배수는 모두 소수가 아니므로 false 처리

3. 다음으로 true로 남아있는 숫자 중 소수를 찾고, 그 숫자의 배수를 또 false 처리한다

이 과정을 루트 N번 반복하면 남아 있는 숫자들은 모두 소수이다.

 

 

 

코드

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    bool isPrime[10003];
    memset(isPrime, true, sizeof(isPrime));

    isPrime[0] = isPrime[1] = false;

    for(int i=2; i*i <= 10000; i++) {
        if(isPrime[i]) {
            for(int j=i*i; j<=10000; j += i) {
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }
    int M,N; cin>>M>>N;
    long long sum = 0;
    int mn = INT_MAX;

    for(int i=M; i<=N; i++) {
        if(isPrime[i]) {
            sum += i;
            mn = min(mn, i);
        }
    }

    if(sum == 0) cout<<-1;
    else {
        cout<<sum<<"\n"<<mn;
    }

}