[BOJ] 쿼드트리 1992번 c++

쿼드트리 1992

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문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

 

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접근 방식

처음에 문제를 이해하는데 조금 시간이 걸렸다. 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래는 영역을 4등분 했을 때의 영역들임을 알고가자. 즉,  전체 영역에 대해서 반복문을 돌면서 배열의 원소값이 0,1 인지 확인을 먼저 해주고 해당 영역이 모두 같은 숫자가 아님을 판명했으면 그 영역을 다시 4등분해서 재쉬함수를 호출해주면 되는 간단한 문제였다!

 

 

 

함수의 정의

x, y 좌표값과 영상의 길이(크기) n을 받고 같은 영역에 다른 색이 있는지 확인하는 함수

 

 

base condition

본인을 포함한 영역이 모두 같은 색이면 해당 색 출력하고 return

 

재귀 식

(x, y, n/2) 영역 확인

(x, y+n/2 ,n/2) 영역 확인

(x+n/2, y, n/2) 영역 확인

(x+n/2 ,y+n/2, n/2) 영역 확인

 

소스코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char arr[65][65];

void sol(int x, int y, int n) {
    char first_el = arr[x][y];
    bool flag = true;

    for(int i=x; i<x+n; i++) {
        for(int j=y; j<y+n; j++) {
            if(arr[i][j] != first_el) {
                flag = false;
                break;
                }
        }
    }
    if(flag) {
        cout<<first_el;
        return;
    }
    cout<<"(";
    sol(x, y, n/2);
    sol(x, y + n/2, n/2);
    sol(x + n/2, y, n/2);
    sol(x + n/2, y+ n/2, n/2);
    cout<<")";

}

int main() {
    int n; cin>>n;

    for(int i=0; i<n; i++) {
        string s; cin>>s;
        for(int j=0; j<n; j++)  arr[i][j] = s[j];
    }
    sol(0,0,n);

}